いいえ、この効果はひとつの効果によって増えた手札の枚数分だけ破棄させることができます。同時誘発した効果であっても、別々の効果で手札が増えた場合、発揮した≪1ドロー≫のどれか1つだけが対象となり、相手の手札1枚だけを破棄させます。